مرکز جرم (Center of Mass) در واقع نقطه ای است که تمام ذرات جسم در آن نقطه متمرکز است. هنگامی که ذره ای در مرکز جرم واقع است هیچ گشتاور خالصی در آن وجود نداشته و در تعادل ایستا باقی می ماند. مرکز جرم یک جسم سخت (گلوله) در هوا، روی یک قوس سهمی شکل خواهد بود. به عنوان مثال یک توپ بیسبال را پس از ضربه زدن در نظر بگیرید ممکن است نوع حرکت توپ پیچیده به نظر آید اما با دقیق شدن در مسیر حرکت آن پی خواهید برد که یک مسیر سهمی شکل را می پیماید. در بیشتر موارد مرکز جرم روی خود جسم است اما مواردی هم وجود دارد که چنین نیست. مثلا مرکز جرم حلقه در وسط حلقه قرار می گیرد.

ابتدا سامانه شامل دو ذره به جرم های m1 و m2 با مختصات مکانی x1 و x2 را در نظر می گیریم. مرکز جرم سامانه با رابطه زیر تعیین می شود.

که M=m1+m2 جرم سیستم است. در سامانه دو ذره ای، مرکز جرم روی خط واصل دو ذره است. اگر دو جرم با هم برابر باشند مرکز جرم در وسط دو ذره است. در غیر این صورت مرکز جرم نزدیکتر به جرم بزرگتر و دورتر از جرم کوچکتر است. حال اگر n ذره در فضای سه بعدی با جرم ها m1,m2,m3,...mn با بردار های مکان r1,r2,r3,…,rn داشته باشیم بنا به تعریف مرکز جرم می توان نوشت:

حاصلضرب جرم در بردار مکان mr را گشتاور اول جرم گویند. بنابراین می توان مرکز جرم را به صورت زیر تعریف کرد :

مرکز جرم سامانه ذرات نقطه ای است که اگر تمامی جرم سامانه در آن نقطه فرض شود گشتاور اول آن نسبت به هر مبدا دلخواه برابر است با جمع برداری گشتاورهای هر یک از ذرات نسبت به همان مبدا. مرکز جرم یک سیستم مستقل از انتخاب مبدا بوده و فقط بستگی به توزیع جرم دارد. اگر جسمی دارای یک محور تقارن باشد مرکز جرم روی محور تقارن است. اگر دارای بیش از یک محور تقارن باشد، مرکز جرم محل برخورد محورهای تقارن است. برای تعیین مرکز جرم اجسام جامد با شکل نامنظم اغلب می توان آن جسم را به چند قسمت تقسیم کرده و مرکز جرم هر قسمت را جداگانه به دست آورد، سپس هر قسمت را مانند ذره ای در مرکز جرم خودش فرض کرده و مرکز جرم کل جسم را مشخص نمود.

محاسبه دستی مرکز جرم احجام و به خصوص احجام مونتاژی و مرکب اغلب پیچیده و دشوار بوده و زمان زیادی را طلب می نماید. هرچند احتمال خطا در محاسبات دستی نیز زیاد می باشد. امروزه نرم افزارهای مهندسی طراحی مانند SolidWorks این عملیات را خیلی سریع و به راحتی محاسبه می نمایند. از طریق این ویدئو آموزشی نحوه ایجاد نقطه مرکز جرم مدل های طراحی شده را در محیط طراحی قطعه، محیط مونتاژ و همچنین تهیه نقشه های خروجی را فرا می گیرید...

جهت دانلود ویدئو آموزشی نحوه استفاده از دستور مرکز جرم (Center of Mass) در نرم افزار SolidWorks (با کیفیت خوب، 8 دقیقه و به زبان انگلیسی) به مبلغ استثنایی فقط 15000 تومان و دانلود آن بر لینک پرداخت و دانلود در پنجره زیر کلیک نمایید.

!!لطفا قبل از خرید از فرشگاه اینترنتی برتر فایل قیمت محصولات ما را با سایر محصولات مشابه و فروشگاه ها مقایسه نمایید!!